햄버거 정렬

햄버거 문자열은 세 개의 문자 (, 1, )가 순서대로 나열된 문자열이다.

준휘는 세 개의 문자 (, 1, )를 아무렇게나 나열해서 문자열 $S$를 만들었다. 준휘는 이 문자열에서 원하는 문자 하나를 떼서 다른 문자의 앞이나 뒤에 놓는 과정을 반복할 수 있다. 문자열 $S$를 햄버거 문자열로 만들기 위해서 이 과정을 최소 몇 번 반복해야 하는지 구해보자.

문자열 $S$가 주어진다. $S$의 길이는 $3$이고, (, 1, )가 한 글자씩 포함되어 있다.

문자열 $S$를 햄버거 문자열로 만들기 위해서 위 과정을 최소 몇 번 반복해야 하는지 출력한다.