카드 뒤집기 2

카드 뒤집기 1, 2는 서로 다른 문제다.

준원이는 카드 $N$장을 가지고 있다. 각 카드의 양면에는 $1$이상 $N$이하의 정수가 적혀 있다. 준원이는 $N$장의 카드를 나열했다. 나열된 카드에서 천장을 향하는 면에 적힌 정수는 $a\_1,a\_2,\cdots ,a\_N$이고, 바닥을 향하는 면에 적힌 정수는 $b\_1,b\_2,\cdots ,b\_N$이다.

준원이는 $i$를 $1$부터 $N$까지 $1$씩 증가시키며 다음과 같은 행동을 반복한다.

• $i$번째 카드와 $j(i\<j\le N)$번째 카드를 비교한다. $i,j$번째 카드의 천장을 향하는 면에 적힌 정수를 $X,Y$라고 할 때, $X>Y$를 만족하는 모든 $j$번째 카드를 뒤집는다.

모든 행동을 끝낸 후, 각 카드의 천장을 향하는 면에 적힌 정수를 구해보자.

첫째 줄에 정수 $N(2\le N\le 200\\, 000)$이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $a\_1,a\_2,\cdots ,a\_N(1\le a\_i\le N)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 정수 $b\_1,b\_2,\cdots ,b\_N(1\le b\_i\le N)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 행동을 끝낸 후, 각 카드의 천장을 향하는 면에 적힌 정수를 공백으로 구분하여 출력한다.