카드 뒤집기 2

카드 뒤집기 1, 2는 서로 다른 문제다.

준원이는 카드 $N$장을 가지고 있다. 각 카드의 양면에는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수가 적혀 있다. 준원이는 $N$장의 카드를 한 줄로 나열했다. 나열된 카드에서 천장을 향하는 면에 적힌 정수는 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$이고, 바닥을 향하는 면에 적힌 정수는 $b_1,b_2,\cdots ,b_N$이다.

준원이는 $i$를 $1$부터 $N$까지 $1$씩 늘리면서 다음 행동을 반복한다.

• $i$번째 카드와 $j$($i<j\le N$)번째 카드를 비교한다. $i$번째 카드와 $j$번째 카드의 천장을 향하는 면에 적힌 정수를 각각 $X$, $Y$라고 할 때, $X>Y$를 만족하는 모든 $j$번째 카드를 뒤집는다.

모든 행동을 마친 후, 각 카드의 천장을 향하는 면에 적힌 정수를 구한다.

첫째 줄에 정수 $N$($2\le N\le 200\,000$)이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$($1\le a_i\le N$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 정수 $b_1,b_2,\cdots ,b_N$($1\le b_i\le N$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 행동을 마친 후, 각 카드의 천장을 향하는 면에 적힌 정수를 공백으로 구분하여 출력한다.