우아한 삼각형

다음과 같이 $n$개의 정삼각형을 가로로 이어 붙인 모양의 그래프를 생각하자.

이 그래프의 정점은 $n+2$개이고 간선은 $2n+1$개이다. 정점은 그림과 같이 가로 위치가 증가하는 순서대로 번호가 매겨져 있다.

즉, 정점은 1부터 $n+2$까지 번호가 붙어 있고, 번호 차이가 2 이하인 모든 정점 쌍을 잇는 간선이 있다.

각 정점에는 양의 정수가 하나씩 할당된다. 정점 $i$의 값은 $v_i$이다. 정점 $i$와 $j$를 잇는 간선의 값은 $|v_i-v_j|$이다. $1 \le k \le 2n+1$인 모든 정수 $k$에 대해 값이 $k$인 간선이 정확히 하나씩 있도록 정점에 값을 할당하라. 어떤 정점의 값도 $10^{18}$을 넘을 수 없다.

첫 줄에 양의 정수 $n$이 주어진다.

주어진 $n$에 대해 해가 존재하면, 정점 $1, 2, \ldots, n+2$의 값을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 각 값은 $10^{18}$ 이하의 양의 정수여야 한다. 해가 존재하지 않으면 $-1$을 출력한다.

$1 \le n \le 200\,000$