TWINS

쌍둥이 Reni와 Nora가 또 자리를 바꿔서 모두를 속였다. Alex는 둘을 구별할 방법을 찾았다고 믿었지만 틀렸다. Alex가 여전히 혼란스럽다는 것을 알게 된 Reni와 Nora는 새로 고안한 게임을 해 보기로 했다.

Reni와 Nora는 자신들의 사진을 $N$장 고른다. 사진에는 $1$부터 $N$까지 번호가 붙고, 그중 한두 장은 Reni의 사진이며 나머지는 Nora의 사진이다.

Alex는 "번호가 $p_1, p_2, \ldots, p_K$($1 \leq K \leq N$)인 사진 중에 Reni의 사진이 적어도 한 장 있는가?"와 같은 질문을 할 수 있다. 이런 질문을 여러 개 묶어 질문 그룹 하나로 제출할 수 있으며, 각 질문의 답은 동시에 받는다.

Alex의 목표는 유한한 횟수의 질문 후에 어떤 사진이 Reni의 것이고 어떤 사진이 Nora의 것인지 알아내는 것이다. 이때 질문 그룹의 수와 질문의 총 개수를 모두 최소화해야 한다. Reni 사진 한 장 또는 두 장을 찾는 프로그램 twins를 작성하라. 이 프로그램에는 심사 프로그램과 함께 컴파일되는 함수 play가 있어야 한다.

• $15 \leq N \leq 50\,000$
• $1 \leq T \leq 2$