Insane Drift

무한히 넓은 2차원 좌표평면의 원점 위에 채완이가 자동차를 타고 있다. 채완이는 아래 두 가지 조작 중 하나를 선택해서 자동차를 움직일 수 있다.

• R: 자동차를 $x$ 좌표가 증가하는 방향으로 움직인다. 현재 R을 $k$번 연속해서 선택했다면 $2^{k-1}$ 만큼 이동한다.
• U: 자동차를 $y$ 좌표가 증가하는 방향으로 움직인다. 현재 U를 $k$번 연속해서 선택했다면 $2^{k-1}$ 만큼 이동한다.

채완이는 위 조작을 최대 $4\ 000$번 시행해서 $(X, Y)$ 위치에 도달하고자 한다. 채완이가 해당 좌표에 도달할 수 있는지 판별하고, 도달할 수 있다면 조작 방법을 아무거나 하나 구해보자. 모든 조작을 시행했을 때 정확히 $(X, Y)$ 위치에 자동차가 위치해 있어야만 좌표에 도달한 것으로 간주한다.

첫째 줄에 $X, Y$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le X, Y \le 10^{18}$; $(X, Y) \neq (0, 0))$

채완이가 $(X, Y)$에 도달할 수 있다면 길이 $1$ 이상 $4\ 000$ 이하의 R과 U 문자로만 이루어진 문자열을 출력한다.

문자열의 문자 순서대로 자동차를 움직였을 때 자동차의 위치가 정확히 $(X, Y)$에 도달해야 하며, 가능한 정답이 여러 가지가 있다면 그중 아무거나 출력해도 된다.

도달할 수 없다면 impossible을 출력한다.