Insane Drift

무한히 넓은 2차원 좌표평면의 원점에 채완이가 자동차를 타고 있다. 채완이는 아래 두 가지 조작 중 하나를 선택해서 자동차를 움직일 수 있다.

• R: 자동차를 $x$ 좌표가 증가하는 방향으로 움직인다. R을 $k$번 연속으로 선택했다면 $2^{k-1}$만큼 이동한다.
• U: 자동차를 $y$ 좌표가 증가하는 방향으로 움직인다. U를 $k$번 연속으로 선택했다면 $2^{k-1}$만큼 이동한다.

채완이는 위 조작을 최대 4000번 시행해서 $(X, Y)$ 위치에 도달하려고 한다. 채완이가 그 좌표에 도달할 수 있는지 판별하고, 도달할 수 있다면 조작 방법을 아무거나 하나 구하라. 모든 조작을 시행한 뒤 자동차가 정확히 $(X, Y)$에 있어야만 도달한 것으로 본다.

첫째 줄에 $X$와 $Y$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le X, Y \le 10^{18}$, $(X, Y) \neq (0, 0)$)

$(X, Y)$에 도달할 수 있다면 R과 U 문자로만 이루어진 길이 1 이상 4000 이하의 문자열을 출력한다. 문자열의 문자 순서대로 자동차를 움직였을 때 자동차가 정확히 $(X, Y)$에 놓여야 한다. 가능한 답이 여러 가지라면 그중 아무거나 출력해도 된다.

도달할 수 없다면 impossible을 출력한다.