혼란스러운 케이블

당신의 친구 Claas는 새로 지은 전산실의 네트워크 설계를 맡았다. 네트워크 설계에서 효율이 얼마나 중요한지 잘 아는 Claas는 BAPC(Binary Access Point Configuration) 토폴로지를 택했다.

각 장비에 고정된 길이의 이진 주소를 할당할 수 있고, 다음 두 조건을 모두 만족하면 그 네트워크는 BAPC 네트워크이다.

1. 두 장비는 주소가 정확히 한 비트만 다를 때에만 연결된다.
2. 가능한 모든 주소는 정확히 한 장비에 할당된다.

Claas는 장비들을 연결하기 시작했지만, 연결이 복잡하게 얽히자 설계에 의문이 들었다. 그가 만든 네트워크가 정말 BAPC 네트워크일까?

Claas를 도와 이 네트워크가 BAPC 네트워크인지 판별하라.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($2 \le n \le 2\cdot 10^5$, $1 \le m \le 2\cdot 10^5$). 각각 장비의 수와 선의 수이다.

이어지는 $m$개의 줄에 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($1 \leq a, b \leq n$, $a \ne b$). 이는 장비 $a$와 장비 $b$ 사이에 선이 있다는 뜻이다. 같은 두 장비를 잇는 선은 최대 하나이다.

네트워크가 BAPC 네트워크이면 yes, 아니면 no를 출력한다.