더블 덱

새로운 카드 게임을 하고 있다. 두 덱에는 각각 $N \cdot K$장의 카드가 있고, 카드에는 $1$부터 $N$까지의 정수가 적혀 있다. 각 정수는 두 덱 모두에 정확히 $K$장씩 들어 있다.

규칙은 간단하다. 두 덱을 섞은 뒤 앞면이 보이도록 놓으면 각 덱의 맨 위 카드가 항상 보인다. 맨 위 카드가 같으면 두 장을 모두 가져가고 1점을 얻는다. 같지 않으면 두 카드 중 하나를 반드시 버려야 한다. 목표는 점수를 최대한 많이 얻는 것이다.

방금 한 라운드를 끝냈다. 두 덱의 배치를 알 때, 얻을 수 있었던 최대 점수를 구하라.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다 ($1 \leq N \leq 10^4$, $1 \leq K \leq 15$). 둘째 줄과 셋째 줄에는 각각 $N \cdot K$개의 정수 $x_i$ ($1 \leq x_i \leq N$)가 주어지며, 덱의 배치를 나타낸다. $x_1$은 맨 위 카드이고, $x_2$는 그 다음 카드이며, 이런 식으로 이어진다. 어느 줄에서든 같은 정수는 $K$번을 넘게 나오지 않는다.

최대 점수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.