Cowpproximation

소들이 가로와 세로가 각각 2킬로미터인 들판에 있다. 소들은 모두 참석하는 모임을 열고 싶어 한다. 모임이 가능한 한 빨리 열리도록 계획하는 것이 당신의 일이다.

각 소는 원으로 근사한다. 이 문제에서는 충돌을 고려하지 않으므로 소들은 서로 겹쳐서 지나갈 수 있다.

$i$번째 소는 초기 위치 $(x_i, y_i)$와 반지름 $r_i$로 주어진다. 모든 거리의 단위는 미터이다. 각 소는 초기 위치에서 임의의 방향으로, 초당 0에서 1미터 사이의 일정한 속도로 이동하도록 지시할 수 있다. 모든 소가 같은 점에 위치하는 순간 모임이 시작된다. 즉 모든 원의 내부에 포함되는 점이 존재하는 순간이다. 소들이 모이는 데 걸리는 최소 시간을 초 단위로 구하라.

첫 줄에 소의 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \le N \le 10^3$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 소 하나를 나타내는 세 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 여기서 $-10^3 \le x_i, y_i \le 10^3$이고 $1 \le r_i \le 10^3$이다.

모든 소가 모이는 최소 시간 $T$(초)를 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-5}$ 이하이면 정답으로 인정한다.