피라미드 쌓기

드디어 고양이들이 코아티, 벌과의 다툼을 끝냈다. 그들은 이 다툼의 끝을 기념하는 기념비를 세우기로 한다. 서로 아주 다른 동물도 조화롭게 함께 살 수 있다는 것을 보이기 위해, 위대한 건축가 수석 코아티는 기념비를 두 가지 완전히 다른 입체 도형으로 만들기로 한다. 하나는 날카로운 모서리가 많은 삼각뿔이고, 다른 하나는 모서리가 전혀 없는 구이다. 그림 B.1과 비슷하게, 작은 구 여러 개로 커다란 정사면체를 만드는 것이 계획이다.

그림 B.1: 구로 이루어진 삼각뿔. 두 번째 샘플 입력에 해당한다. 피라미드의 한 모서리에 구가 $5$개 있으므로, 피라미드 전체는 구 $35$개로 이루어진다.

이미지 출처: CC BY-NC 2.0, Amafirlian, Flickr

알리샤(코아티), 베스워스(벌), 다라벨라(고양이)는 이 기념비를 가능한 한 크게 만들고 싶어 한다. 그들은 기념비를 세울 땅을 정했고, 그 위치에 따라 한 모서리에 놓을 구의 개수를 정했다. 한 모서리의 구 개수가 주어졌을 때, 피라미드 전체에는 구가 몇 개 들어가는가?

첫 번째 줄에 정수 $n$($1\leq n\leq 10^6$)이 주어진다. $n$은 피라미드의 한 모서리에 있는 구의 개수이다.

피라미드 전체에 있는 구의 개수를 출력한다.