캥거루 경주

오스트리아는 캥거루가 많은 나라로 잘 알려져 있다. 캥거루들은 몸 상태를 유지하기 위해 각자 육상 트랙을 하나씩 갖고 있으며, 매년 열리는 Austrian Pogostick Jumping Event를 그곳에서 준비한다.

각 육상 트랙은 길이가 $1$미터인 구간 $n$개로 이루어진다. 구간에는 $1$번부터 $n$번까지 순서대로 번호가 붙어 있다. 트랙은 순환형이어서 $n$번 구간 다음에는 $1$번 구간이 온다.

각 트랙에서 캥거루는 구간 하나에 있다. 캥거루는 유한한 횟수만큼 점프할 수 있다. 캥거루가 $y$번 구간에 있으면 한 번의 점프로 $y(y-1)$구간만큼 앞으로 이동한다. 캥거루가 $1$번 구간에 도달하는 데 필요한 최소 점프 횟수를 구하라.

첫 줄에 캥거루의 수 $k$ ($1 \leq k \leq 10^5$)가 주어진다. 이어지는 $k$개의 줄에는 각각 두 정수 $n$, $x$ ($1 \leq x \leq n \leq 10^{18}$)가 주어진다. $n$은 트랙의 구간 수이고, $x$는 그 트랙에서 캥거루의 처음 위치이다.

각 캥거루에 대해, 유한한 횟수의 점프로 $1$번 구간에 도달할 수 있다면 필요한 최소 점프 횟수를 출력한다. 도달할 수 없다면 impossible을 출력한다.

계산 중간값이 64비트 정수 범위를 넘을 수 있다. 이런 큰 값을 저장하려면 C++에서는 __int128을, Java나 Kotlin에서는 java.math.BigInteger를 쓴다. Python은 정수 크기 제한이 없으므로 별도 처리가 필요 없다.