작전

전쟁이 일어났다. 전쟁터는 1차원 배열로 표현된다. $i$번째 칸을 점령하려면 $i$와 인접한 칸 중 하나를 먼저 점령해야 한다. 또한 현재 가지고 있는 에너지가 $e_i$ 이상일 때에만 점령할 수 있으며, 점령하면 에너지가 $k_i$만큼 증가한다. $i$번째 칸을 점령했다고 해서 에너지가 $e_i$만큼 줄지는 않는다. 시작할 때 가진 에너지는 $P$이므로, 처음에는 $e_i \le P$인 칸 중 아무 칸이나 골라 점령할 수 있다. 처음에 고르는 칸에 따라 점령할 수 있는 칸의 개수가 달라진다. 최대한 많은 칸을 점령했을 때 점령한 칸의 개수를 구하라.

첫 번째 줄에 배열의 크기 $n$과 처음 가진 에너지양 $P$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le n \le 500000$; $0 \le P \le 10^9$)

두 번째 줄에 배열의 각 칸을 점령하는 데 필요한 에너지 $e_1, e_2, \dots, e_n$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($0 \le e_i \le 10^9$)

세 번째 줄에 배열의 각 칸을 점령했을 때 얻는 에너지 $k_1, k_2, \dots, k_n$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($0 \le k_i \le 10^9$)

최대한 많은 칸을 점령했을 때 점령한 칸의 개수를 출력한다.