짝사랑

오늘도 학교가 끝나는 종이 울려 퍼진다. 반년 전까지만 해도 이 시간이 오기만을 기다리며 만화책에 코를 박고 지냈다. 그러나 언젠가부터 인지 이 시간이 되면 아쉬움이 몰려온다. 그녀는 아직도 내가 만화책을 보고 있는 줄 알겠지? 하굣길의 따스한 노을빛에 눈을 잃었던 것인지 그만 옆길로 새버렸다. 그렇게 그녀 뒤를 몰래 따라가고 있다.

양방향 그래프가 주어진다. 학교는 $1$번 노드이고 그녀의 집은 $1$번이 아닌 어딘가에 있다. 들키지 않기 위해서는 그녀의 집에 도착할 때까지 그녀가 방문한 노드를 방문하지 않아야 한다. 각 노드마다 들키지 않을 가능성이 있는지 알려주자. 즉, $1$번 노드를 제외한 노드 중 다음 조건을 만족하는 노드 $x$를 모두 구하여라.

• $1$번 노드에서 $x$번 노드로 이동하는 경로 중, $1$번 노드와 $x$번 노드를 제외한 나머지 노드가 겹치지 않는 두 경로가 존재한다. 두 경로는 같을 수 있다.

첫 번째 줄에 노드의 개수 $N$과 간선의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N \le 500\\,000$; $1 \le M \le 1\\,000\\,000$)

두 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 간선의 정보를 나타내는 $u$, $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 노드 $u$와 $v$가 양방향으로 연결되어 있음을 의미한다. ($1 \le u, v \le N$; $u \ne v$)

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 노드를 $N$자리 이진수로 출력한다. 왼쪽에서 $i$번째 비트는 $i$번 노드가 조건을 만족하면 $1$, 아니면 $0$이다. $1$번 노드는 항상 $0$이다.