신기한 루트 개수 찾기

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져있다.

두 정수 $A, B$가 주어진다. $K$번 정점$(1 \le K \le N)$을 루트로 설정했을 때, $A$번 정점과 $B$번 정점의 가장 가까운 공통 조상이 $A$번 정점도 아니고 $B$번 정점도 아니게 되는 $K$의 개수를 구하여라.

첫 번째 줄에 정점의 개수 $N$과 두 정수 $A, B$가 주어진다. $(4 \le N \le 300,000$; $1 \le A, B \le N$; $A \neq B)$

두 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 각 간선이 연결하는 두 정점 $u, v$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le u, v \le N$)

주어지는 입력은 트리임이 보장된다.

문제의 조건을 만족하는 $K$의 개수를 출력한다.

가장 가까운 공통 조상에 관한 설명은 링크를 참고 하면 된다.