직사각형

크기가 무한한 정사각 격자가 있다. 이 격자의 서로 다른 칸 $N$개에 $1 \times 1$ 정사각형을 하나씩 놓으려고 한다.

다음 조건을 모두 만족하는 도형 중 둘레가 가장 짧은 도형을 최소 경계 직사각형이라고 하자.

• 도형은 모든 변이 격자선과 평행한 직사각형이다.
• 도형은 놓은 정사각형을 모두 포함한다.

$N$개의 정사각형을 놓는 방법 중에서 최소 경계 직사각형의 둘레가 가장 짧은 경우는 어떤 경우일까?

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 2 \times 10^5$).

두 번째 줄부터 $T$개의 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 놓으려는 정사각형의 개수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 10^9$).

각 테스트 케이스마다 최소 경계 직사각형의 둘레가 가장 짧은 경우의 둘레를 출력한다.

이 문제는 입력 데이터의 용량이 커서, 시간 초과를 받지 않으려면 빠른 입출력 방법을 사용해야 할 수 있다.

• C++을 사용하고 cin/cout을 쓰려면:

  • main 함수의 맨 위에 cin.tie(nullptr)와 ios::sync_with_stdio(false)를 적는다.
  • endl 대신 개행 문자(\n)를 사용한다.
  • 이 경우 scanf/printf/puts/getchar/putchar 같은 C의 입출력 함수는 사용하면 안 된다.

• Java를 사용한다면:

  • Scanner와 System.out.println 대신 BufferedReader와 BufferedWriter를 사용한다.
  • 마지막에 BufferedWriter.flush를 한 번 호출한다.

• Python을 사용한다면:

  • input 대신 sys.stdin.readline을 사용한다. 이 함수는 끝의 개행 문자까지 함께 읽는다.
  • 개행 문자를 뺀 문자열을 저장하려면 .rstrip()을 추가하는 것이 좋다.