두 덱

승형이와 원빈이는 배낭여행을 가기 위해 배낭 두 개를 준비했다. 각 배낭에는 $N$개의 물건이 들어 있다.

• 첫 번째 배낭에는 무게가 $A_1, A_2, \dots, A_N$인 물건이 아래에서 위로 차례대로 쌓여 있다. $A_N$이 맨 위에 있는 물건의 무게이다.
• 두 번째 배낭에는 무게가 $B_1, B_2, \dots, B_N$인 물건이 아래에서 위로 차례대로 쌓여 있다. $B_N$이 맨 위에 있는 물건의 무게이다.

배낭의 무게는 배낭 안에 남아 있는 물건 무게의 합이다. 원빈이는 최대 $K$번 두 배낭 중 하나를 골라 맨 위 또는 맨 아래에 있는 물건을 없앨 수 있다. 물건을 없애면 고른 배낭의 무게는 없앤 물건의 무게만큼 줄어든다.

원빈이의 행동이 모두 끝나면, 승형이는 메고 갈 배낭을 정한다. 승형이는 약삭빠르기 때문에 항상 두 배낭 중 더 가벼운 배낭을 멘다. 두 배낭의 무게가 같다면 둘 중 아무 배낭이나 멘다. 원빈이가 들고 가야 하는 배낭은 승형이가 고르지 않은 배낭이다.

원빈이가 들어야 하는 배낭의 무게의 최솟값을 구해보자.

첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \leq N \leq 5\,000$, $0 \leq K \leq N$)

두 번째 줄에 첫 번째 배낭에 있는 물건들의 무게 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 주어진다. ($1 \leq A_i \leq 10^9$)

세 번째 줄에 두 번째 배낭에 있는 물건들의 무게 $B_1, B_2, \dots, B_N$이 주어진다. ($1 \leq B_i \leq 10^9$)

원빈이가 들어야 하는 배낭의 무게의 최솟값을 출력한다.