베개 쌓기

Eleanor는 최근 가장 아끼던 베개를 잃어버렸다. 그녀는 베개에 까다로워서 베개를 부드러움으로 분류한다. 잃어버린 베개의 부드러움은 $C$였고, 이 정확한 부드러움이 아니면 잠들지 못한다. 그녀가 쓸 수 있는 다른 종류의 베개 중에는 부드러움이 $C$인 것이 없을 수도 있다. 그래서 베개를 여러 개 쌓아서 자는 방법을 쓰려고 한다.

부드러움이 $C_1, C_2, \ldots, C_k$인 베개를 이 순서대로 쌓으면, 결과 부드러움은 다음과 같다.

$C_1 + \left\lceil \frac{C_2}{2} \right\rceil + \left\lceil \frac{C_3}{4} \right\rceil + \cdots + \left\lceil \frac{C_k}{2^{k-1}} \right\rceil$

즉 $i$번째 베개는 자신의 부드러움에 $2^{-(i-1)}$을 곱한 값을 올림하여 더한다. $\lceil f \rceil$는 $x \geq f$를 만족하는 가장 작은 정수 $x$이다.

Eleanor는 돈이 많아서 쓸 수 있는 베개 종류마다 개수 제한 없이 쓸 수 있다. 베개를 쌓아서 부드러움 $C$에 도달할 수 있는지 판단하라.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $C$가 주어진다($1 \leq N \leq 10^3$, $1 \leq C \leq 10^4$). $N$은 Eleanor가 쓸 수 있는 베개 종류의 수이고, $C$는 원하는 부드러움이다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 주어진다($1 \leq a_i \leq 10^{18}$). 각 값은 해당 베개 종류의 부드러움이다.

베개를 쌓아서 부드러움 $C$를 만들 수 있으면 YES를, 없으면 NO를 출력한다.