DPS

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
주기적으로 시전되는 N개의 스킬이 각각 일정 시간 동안 피해를 입힐 때, S초부터 E초까지의 평균 DPS를 구한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
수학, 누적 합, 시뮬레이션, 구현
정답자
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문제

DPS는 Damage Per Second의 약자이다. DPS는 측정 시간 동안의 총 데미지 양을 전체 측정 시간으로 나눈 값이다. 유저는 NN 종류의 스킬을 사용하여 상대에게 데미지를 입힐 수 있는데, 그중 ii번 스킬은 R_iR\_i의 시전 대기 시간 이후 A_iA\_i의 시전 시간동안 일정한 양으로 상대에게 총 D_iD\_i만큼의 데미지를 입힌다. 시전 대기 시간은 스킬을 시전하기까지 필요한 준비 시간이며, 서로 다른 스킬은 동시에 시전될 수 있다.

유저는 00초 시점부터 스킬 시전 대기 시간이 지난 직후에 스킬을 시전하는 것을 반복적으로 수행한다. 이런 방식으로 사냥을 하던 유저는 본인의 실력을 자랑하고자, 측정 시작 시간 SS부터 측정 종료 시간 EE까지의 DPS를 계산하고자 한다. 유저를 위해 SS부터 EE까지의 DPS를 구해주자.

입력

첫째 줄에 정수 N,S,EN, S, E가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤N≤100,000;(1\le N\le 100\\,000; 0≤S<E≤100,000)0\le S < E\le 100\\,000)

다음 NN개의 줄에 각 스킬의 시전 대기시간 R_iR\_i, 시전시간 A_iA\_i, 총 데미지량 D_iD\_i가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다. (1≤R_i≤1,000;(1\le R\_i\le 1\\,000; 1≤A_i≤1,000;1\le A\_i\le 1\\,000; 0≤D_i≤109)0\le D\_i\le 10^9)

출력

첫째 줄에 측정 시간 동안의 DPS를 출력하라. 절대/상대 오차는 10−610^{-6}까지 허용한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3 0 10
1 2 5
1 3 6
2 4 8
    예상 출력
    4.1

  2. 예제 2

    입력
    3 5 10
1 2 5
1 3 6
2 4 8
    예상 출력
    4.3