N-가위바위보

게임 매니아 도훈이는 가위바위보를 더 재미있게 만들고 싶어서 N-가위바위보라는 새로운 게임을 만들었다. 규칙은 다음과 같다.

• $N+1$명의 플레이어는 각자 $1$부터 $N$까지 적힌 카드를 한 장씩 가지고 게임을 시작한다.
• 각 플레이어는 다른 $N$명과 한 번씩, 총 $N$회 대결한다. 각 대결에서 두 플레이어는 가지고 있는 카드 중 하나를 낸다.
• 두 플레이어가 각각 $i$번 카드와 $i+1$번 카드를 내면 $i$번 카드를 낸 플레이어가 이기고, $i+1$번 카드를 낸 플레이어가 진다. $(1\le i\le N-1)$
• 두 플레이어가 각각 $N$번 카드와 $1$번 카드를 내면 $N$번 카드를 낸 플레이어가 이기고, $1$번 카드를 낸 플레이어가 진다.
• 그 밖의 모든 대진은 무승부다.
• 대결의 승패나 무승부가 정해지면 낸 카드는 버리고, 남은 카드로만 다음 대결을 진행한다.

도훈이는 다음 $N$회의 대결에서 상대가 낼 카드 목록을 알고 있을 때, 무승부가 나올 수 있는 횟수의 최댓값을 알고 싶다.

첫째 줄에 대결을 진행하는 횟수 $N$이 주어진다. $(3\le N\le 200\,000)$

둘째 줄에 다음 $N$회의 대결에서 상대가 순서대로 낼 카드 번호 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le A_i \le N)$

$N$회의 대결에서 카드를 적절히 냈을 때, 무승부 횟수의 최댓값을 출력한다.