Double Up 2

$N$개의 정수로 이루어진 배열 $A$와 정수 $M$이 주어진다. 달구는 이 배열에 다음 작업을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

• $1 \le i \le N$을 만족하는 $i$를 고른다. $A_i$를 $(A_i \times 2) \bmod M$으로 바꾼다.

달구가 모든 작업을 마친 뒤, 배열에서 가장 많이 등장하는 수를 $k$라 하자. $k$가 나올 수 있는 최대 등장 횟수를 구하고, 그러한 배열 상태를 만드는 데 필요한 연산의 최소 횟수를 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M \le 1\,000\,000$)

둘째 줄에 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le A_i < M$)

작업을 원하는 만큼 수행한 뒤, 배열에서 가장 많이 등장하는 수의 가능한 최대 등장 횟수와 그런 배열을 만들기 위해 진행해야 하는 연산의 최소 횟수를 공백으로 구분하여 출력한다.