방공호 만들기

한 변의 길이가 $1$인 정사각형 모양의 벽 $N$개를 서로의 변과 평행하게, 겹치지 않도록 설치하여 최대한 넓은 방공호를 만들려고 한다. 방공호의 넓이를 벽으로 완전히 둘러싸인 내부 공간의 바닥 넓이로 정의할 때, $N$개의 벽으로 만들 수 있는 방공호의 최대 넓이를 구해보자.

벽 $7$개를 아래와 같이 설치하면 넓이 $3$을 가지는 방공호를 만들 수 있다. 이보다 큰 넓이의 방공호는 만들 수 없다.

첫째 줄에 벽의 개수 $N$이 주어진다. $\left(1\leq N\leq 10,000,000\right)$

벽 $N$개로 만들 수 있는 방공호 넓이의 최댓값을 출력한다.