순열과 증가수열

순열을 가지고 놀던 건덕이는 자신이 만든 수열의 아름다운 성질을 찾게 되었다. 그의 순열 $A$는 다음 두 조건을 만족한다. 첫째, $A$에는 1부터 $N$까지의 정수가 각각 한 번씩 들어 있다. 둘째, $A$의 연속된 $K$개의 항을 더해 만든 수열 $B$는 증가 수열이다. 즉, $1 \le i \le N-K+1$인 모든 $i$에 대해 $B_i = A_i + A_{i+1} + \cdots + A_{i+K-1}$이다.

예를 들어 $A = \{1, 3, 2, 5, 4\}$이고 $K = 3$이면 $B = \{6, 10, 11\}$이므로 두 조건을 모두 만족한다.

건덕이는 이런 성질을 만족하는 순열 $A$가 몇 개나 존재하는지 알고 싶어 한다. $N$과 $K$가 주어졌을 때, 두 조건을 모두 만족하는 길이 $N$의 순열의 개수를 구하는 일을 도와주자.

첫째 줄에 순열의 길이 $N$과 연속으로 더하는 항의 개수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le K \le N \le 1,000,000)$

성질을 만족하는 길이 $N$의 순열의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.