배고픈 거미

트리가 주어지며, 루트는 정점 $1$이다. 트리는 $n$개의 정점으로 이루어진다. 트리에는 거미와 파리가 있다. 거미에게는 다리가 세 개 있고, 처음에 다리는 정점 $a$, $b$, $c$에 놓여 있다. 파리는 정점 $f$에 있으며 움직이지 않는다.

정점이 거미의 그림자에 속한다는 것은, 그 정점이 다리끼리 이루는 세 최단 경로 $a$-$b$, $a$-$c$, $b$-$c$ 중 하나에 놓인다는 뜻이다.

거미는 그림자의 크기가 그대로 유지되고 $\max\{\textrm{dist}(a, a'), \textrm{dist}(b, b'), \textrm{dist}(c, c')\}\leq 1$을 만족하면, 다리를 $a$, $b$, $c$에서 $a'$, $b'$, $c'$으로 옮길 수 있다. 여기서 $\textrm{dist}(u, v)$는 트리에서 $u$와 $v$를 잇는 최단 경로의 간선 수이다.

예를 들어 아래 그림은 그림자 정점이 6개인 거미가 두 번 움직이는 한 가지 경우다. 그림자에 속한 정점은 빨간 테두리로, 다리가 놓인 정점은 빨간색으로 표시했다.

거미는 다리를 이용해 먹이를 먹는다. 거미가 임의의 횟수(0번도 가능)만큼 움직인 뒤 어느 다리든 파리의 위치로 옮길 수 있는지 판단하라.

첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $t$ ($1\le t\le 10^4$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 트리의 정점 수 $n$ ($2\leq n\leq 2\cdot 10^5$)이 주어진다.

다음 줄에는 루트를 제외한 각 정점의 부모 $p_2, p_3, \ldots, p_n$ ($1 \le p_i < i$)이 $n-1$개 주어진다.

다음 줄에는 거미 다리의 처음 위치 $a$, $b$, $c$ ($1\leq a,\, b,\, c\leq n$)가 주어진다.

마지막 줄에는 파리의 위치 $f$ ($1\leq f\leq n$)가 주어진다.

모든 테스트 케이스의 $n$ 합은 $2\cdot 10^5$를 넘지 않는다는 것이 보장된다.

각 테스트 케이스마다 거미가 파리를 잡을 수 있으면 "YES", 아니면 "NO"를 출력한다. 대소문자는 구분하지 않으므로 "yEs", "yes", "Yes", "YES"는 모두 긍정으로 인정된다.

첫 번째 테스트 케이스에서는 거미의 모든 다리가 정점 $2$에 있으므로 그림자에 속한 정점은 $2$뿐이다. 모든 다리를 동시에 정점 $1$로 옮기면 그림자 크기를 유지한 채 먹이에 도달한다.

두 번째 테스트 케이스에서는 다음 움직임으로 다리 하나가 먹이에 도달한다.

세 번째 테스트 케이스에서는 먹이가 그림자에 속한 정점 $1$에 있지만, 거미는 어떤 다리로도 먹이에 도달할 수 없다.