네 또 수열입니다

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요약

1부터 N까지의 수가 각각 K개 있을 때, 모든 접두사 합이 그 위치의 인덱스와 같아지는 수열을 만들거나 불가능하면 -1을 출력한다.

문제

정수 $1, 2, \cdots, N$ 이 각각 $K$ 개 있을 때, $N \times K$ 개의 수를 이용하여 다음 조건을 만족하는 길이가 $N \times K$ 인 수열을 만들어 보자.

$1 \le i \lt N \times K$ 를 만족하는 모든 정수 $i$ 에 대해 $A\_1 + A\_2 + \cdots + A\_i = i$

첫 번째 줄에 정수 $N$ , $K$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

만약 조건을 만족하는 수열을 만드는 것이 가능하다면 첫 번째 줄에 수열 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_{N\times K}$ 를 공백으로 구분하여 출력한다. 가능한 수열이 여러 가지라면 그중 아무거나 하나를 출력한다.

만약 조건을 만족하는 수열을 만드는 것이 불가능하다면 -1을 대신 출력한다.