문어

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요약

간선이 없는 정점 N개에서 시작해 중복 없이 간선을 추가할 때, 연결된 간선이 정확히 K개인 정점을 최대 몇 개 만들 수 있는지 구합니다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 수학, 그래프
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

초기에 간선이 없는 $N$ 개의 정점으로 이루어진 무방향 그래프 $G$ 가 있다. 이 그래프 $G$ 에 서로 다른 두 정점을 잇는 무방향 간선을 몇 번이든 추가할 수 있다. 단, 같은 간선은 중복해서 추가할 수 없다. $N$ 이 주어졌을 때, 간선을 임의로 추가하여 만들 수 있는 문어의 수의 최댓값을 구하라.

그래프의 정점 $V$ 에 연결된 간선이 정확히 $K$ 개이면 그 정점을 문어라 한다.

입력

첫 번째 줄에 $N$ , $K$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 간선을 임의로 추가하여 만들 수 있는 문어의 수의 최댓값을 출력한다.

제한

$1 \le N, K \le 100\,000$

예제2

예제 1
입력
```
4 3
```
예상 출력
```
4
```
예제 2
입력
```
5 5
```
예상 출력
```
0
```