행렬 게임

훈과 찬은 행렬 게임을 하고 있다. 두 사람은 각각 $N \times N$ 행렬 $A = (a_{ij})$와 $B = (b_{ij})$를 가지고 있다.

게임은 $M$개 라운드로 진행된다. 각 라운드에서 훈과 찬은 동시에 숫자 $\alpha$와 $\beta$를 부른다. 여기서 $\alpha$와 $\beta$는 1 이상 $N$ 이하의 정수이다. 훈은 $a_{\alpha\beta}$점, 찬은 $b_{\alpha\beta}$점을 얻는다.

전날 밤 꿈에서 훈은 찬이 각 라운드에서 부를 $M$개의 숫자 $\beta_1, \beta_2, \dots, \beta_M$을 보았다. 따라서 훈은 Diff가 최대가 되도록 $M$개의 숫자 $\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_M$을 고를 수 있다. Diff는 $\sum_{k=1}^M \left| a_{\alpha_k \beta_k} - b_{\alpha_k \beta_k} \right|$로 정의하며, 각 라운드에서 두 사람이 얻는 점수 차이의 절댓값을 모두 더한 값이다.

찬이 각 라운드에서 부르는 $M$개의 숫자가 주어질 때, 훈이 Diff를 최대화하도록 숫자를 고른다면 Diff의 최대값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $M$ ($1 \le N \le 1,000$, $1 \le M \le 1,000,000$)이 주어진다. $N$은 두 사람이 가진 행렬의 크기이고, $M$은 게임의 라운드 수이다.

이어지는 $N$개 줄의 $i$번째 줄에는 훈의 행렬 $A$의 $i$번째 행에 해당하는 $N$개의 정수가 주어진다. 그다음 $N$개 줄에는 찬의 행렬 $B$의 행들이 같은 방식으로 주어진다. 행렬의 모든 값은 0 이상 1,000 이하의 정수이다.

마지막 줄에는 찬이 각 라운드에서 부르는 1 이상 $N$ 이하의 정수 $M$개가 주어진다.

훈이 Diff를 최대화하도록 $M$개의 숫자를 고를 때, Diff의 최대값을 출력한다.