채굴권 분할

어느 원형의 땅 안에는 서로 다른 두 위치에 매우 귀중한 자원이 매장되어 있다. 이 자원들의 엄청난 가치 때문에 많은 회사가 채굴권을 얻기 위해 경쟁했지만, 엄격한 심사 과정을 통해 두 개의 기업만 선정되었다. 여러분의 회사는 최종적으로 채굴권을 얻은 두 회사에 포함되었다. 특혜 시비를 피하기 위해 정부는 두 회사에게 이 땅을 배분하는 공정한 방법을 고안했는데, 그 방법은 다음과 같다:

• 규칙 1 (A 사의 분할): 한 회사 A 는 $10\,000$ 개보다 적은 수의 선분을 사용하여 원형의 토지를 더 작은 영역으로 나눌 수 있다. 각 선분은 원의 둘레 위에 있는 한 점에서 시작하여 원의 둘레 위에 있는 다른 한 점에서 끝난다.
• 규칙 2 (경계 침범 금지): 직선 경계를 공유하며 맞닿아 있는 영역은 서로 다른 회사가 개발해야 한다.
• 규칙 3 (B 사의 수락과 선택권): B 회사는 A 회사가 제안한 분할을 수락하거나 거부할 권리가 있다. B 회사가 수락할 경우, B 회사는 분할된 영역 중 하나를 선택할 권리가 있다. 그외의 나머지 영역들은 규칙 2 에 따라 두 회사에 자동으로 할당된다.

당신은 자원이 매장된 두 위치 $p_1$과 $p_2$를 이미 알고 있다. 당신은 B 회사를 대표해 위치 모두가 B 회사에 할당된 영역 안에 놓일 수 있도록 A 회사의 분할을 수락할지 거부할지를 결정해야 한다.

선분의 집합으로 표현되는 회사 A 의 분할 제안과 자원이 묻혀 있는 두 위치가 주어질 때, 회사 B 가 이를 수락해야 하는지 그렇지 않은지를 결정하는 프로그램을 작성하라.

입력은 표준 입력을 사용한다. 첫 번째 줄에 원을 분할하는 선분의 개수를 나타내는 $10\,000$ 보다 작은 정수 $n$이 주어진다. 그 다음 $n$개 줄에 $n$개 선분에 대한 정보가 주어진다. 각 줄은 하나의 선분이 갖는 두 끝점을 나타내는 두 개의 정수 인덱스로 이루어진다. 원의 둘레는 $3\,600$개의 단위로 나누어지며, 원의 중심에서 정확히 동쪽에 있는 원 둘레 위의 점이 인덱스 $0$을 갖고, 이 인덱스는 반시계 방향으로 증가하여 $3\,599$까지의 값을 가질 수 있다. 여기서 중복되는 선분은 존재하지 않는다. 선분들을 표현하는 $n$개의 줄이 끝나면, 자원이 매장된 서로 다른 두 위치 $p_1$과 $p_2$의 정보를 담은 두 줄이 추가로 주어진다. 각 위치는 두 정수로 표시된다. 첫 번째 정수는 방향을 나타내며, 중심에서 출발하여 매장된 위치를 통과하는 반직선이 원의 둘레와 만나는 지점의 인덱스로 표현된다. 두번째 정수는 중심에서 매장된 자원까지의 거리를 나타낸다. 거리는 원의 반지름을 $1\,000$개의 단위로 나누어 측정되며, 중심의 거리는 $0$이고 원의 둘레에 있는 점들의 거리는 $1\,000$이다. 매장된 자원은 원 안에 있으며, 선분 위에 놓이는 일도 없다는 것이 보장된다.

출력은 표준 출력을 사용한다. 출력은 정확히 한 줄로 이루어진다. B 회사가 두 자원의 위치 $p_1$과 $p_2$ 모두를 획득할 수 있다면 “YES”, 그렇지 않으면 “NO”를 출력한다.