다각형 찾기

당신은 연구팀 CPCI(Convex Polygon Computational Investigation)의 일원입니다. 팀의 임무는 2차원 좌표평면 위에 있는 정체를 모르는 단순 다각형 $P$의 성질을 밝혀내는 것입니다. $P$의 정확한 좌표는 알려져 있지 않지만, 주어진 질의 직선과 $P$의 교점 개수를 알려주는 특수 장비를 사용할 수 있습니다.

다각형 $P$는 볼록 다각형입니다. 즉 내부의 두 점을 잇는 선분은 항상 다각형 내부에 완전히 포함됩니다. 또한 $P$는 퇴화되지 않은 다각형으로, 넓이가 0보다 큽니다. 원점 $(0, 0)$은 $P$의 내부에 엄격히 놓여 있습니다. $P$의 모든 꼭짓점은 정수 좌표를 가지며, 각 좌표는 $[-1\,024, 1\,023]$ 범위에 있습니다.

질의를 여러 번 수행하여 다각형 $P$의 넓이를 계산하는 프로그램을 작성하세요.