카드 뒤집기

마법사 $B$의 책상 위에 카드 $n$장이 한 줄로 놓여 있다. 각 카드에는 두 면이 있고, 각 면은 하나의 색을 가진다. 위를 향한 면을 윗면, 아래를 향한 면을 아랫면이라고 한다. 카드를 뒤집으면 윗면과 아랫면이 서로 바뀐다. 윗면에 나타날 수 있는 서로 다른 색의 최대 개수를 구하여라.

아래 그림의 카드는 5장이다. 왼쪽부터 윗면의 색은 보라, 빨강, 보라, 보라, 빨강이고, 아랫면의 색은 빨강, 보라, 파랑, 노랑, 빨강이다.

왼쪽에서 3번째와 4번째 카드를 뒤집으면 윗면의 색은 다음 그림과 같이 바뀐다.

이때 윗면에 나타나는 서로 다른 색은 4개이며, 이 경우의 최댓값이다.

첫째 줄에 카드의 개수 $n$ ($1 \le n \le 200\,000$)이 주어진다. 카드는 1번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다. 둘째 줄에는 1번 카드부터 $n$번 카드까지 윗면의 색이, 셋째 줄에는 아랫면의 색이 주어진다. 각 색은 $10^6$ 이하의 음이 아닌 정수이다.

윗면에 나타나는 서로 다른 색의 최대 개수를 한 줄에 출력한다.