정사각형 찍기

평면 위에 $n$개의 점이 있다. 각 점의 $y$좌표는 $-9999$, $0$, $9999$ 중 하나이다. 이 $n$개의 점으로 이루어진 집합을 $P$라고 하자. 한 변의 길이가 $10000$이고 축에 평행한 합동인 정사각형을 최소 개수로 사용하여 $P$의 모든 점을 감싸야 한다. 각 정사각형은 내부와 경계선 위의 점을 모두 포함하는 영역이다.

첫 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 300000$)이 주어진다. 이는 $P$에 속한 점의 개수이다. 이어지는 $n$개의 줄에는 점의 좌표 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. 여기서 $-10^9 \le x \le 10^9$이고 $y \in \{-9999, 0, 9999\}$이다. 입력으로 주어지는 점들은 모두 서로 다르다.

한 변의 길이가 $10000$이고 축에 평행한 정사각형 $t$개의 합집합이 $P$의 모든 점을 감쌀 수 있도록 하는 최소의 $t$를 한 줄에 출력한다.