순열 복원

길이가 $N$인 순열은 $1$부터 $N$까지의 정수가 정확히 한 번씩 나타나는 수열이다. 예를 들어 $[1]$과 $[3,1,4,2,5]$는 순열이지만, $[-1,0,1,3,2]$와 $[1,3,5,4]$는 순열이 아니다.

길이가 $N$인 순열 $P$에 대한 비교 행렬 $A$는 $N \times N$ 크기이다. 각 원소 $A_{ij}$는 $P_i$와 $P_j$의 크기 관계에 따라 다음과 같이 정해진다.

• $P_i > P_j$이면 $A_{ij} = -1$이다.
• $P_i = P_j$이면 $A_{ij} = 0$이다.
• $P_i < P_j$이면 $A_{ij} = 1$이다.

비교 행렬 $A$가 주어졌을 때, 이 행렬을 만족하는 순열 $P$를 복원하는 프로그램을 작성하시오. $A$를 만족하는 순열이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 1000$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 비교 행렬 $A$가 주어진다. $i$번째 줄에는 $A$의 $i$번째 행인 $A_{i1}, A_{i2}, \cdots, A_{iN}$이 공백으로 구분되어 주어진다. 행렬의 모든 원소는 $-1$, $0$, $1$ 중 하나이다.

비교 행렬 $A$를 만족하는 순열 $P$가 존재하면 $P_1, P_2, \cdots, P_N$을 공백으로 구분하여 차례대로 출력한다. 가능한 순열이 여러 가지라면 아무거나 출력한다.

존재하지 않으면 -1을 출력한다.