순서수

순서수(ordinal number)는 음이 아닌 정수의 집합을 확장한 개념이다. 음이 아닌 정수 $x$마다 대응하는 순서수 $f(x)$가 정해진다. 처음 몇 개는 다음과 같이 정의된다.

• 0은 빈 집합에 대응한다: $f(0) =${}.
• 1은 원소가 $f(0)$ 하나뿐인 집합에 대응한다: $f(1) =${$f(0)$}$ = {{}}.
• 2는 원소가 $f(0)$과 $f(1)$인 집합에 대응한다: $f(2) =${$f(0), f(1)$}$ = {{},{{}}}.
• 양의 정수 $k$는 그보다 앞선 모든 순서수를 원소로 갖는 집합에 대응한다: $f(k) =${$f(0), f(1), \ldots , f(k - 1)$}.

정수에 대응하지 않는 순서수도 같은 방식으로 정의할 수 있지만, 이 문제에서는 필요하지 않다.

첫 줄에 음이 아닌 정수 $n$ ($0 \le n \le 15$)에 대응하는 순서수의 표현이 주어진다. 문자열은 "{", ",", "}" 문자로만 이루어진다.

각 집합의 표현에서 모든 원소는 정확히 한 번씩 나타난다. 집합은 원소의 순서를 바꿔도 같으므로, 원소의 순서는 임의이다.

주어진 순서수에 대응하는 정수 $n$을 출력한다.