고장난 신호등

Vlad의 집 근처에는 길을 건너는 데 남은 시간을 보여 주는 보행자 신호등이 있다. 신호등의 숫자는 1초마다 1씩 줄어든다. 어느 날 Vlad가 횡단보도에 다가가자 신호등이 35에서 36으로 바뀌었다. 그는 자기 눈을 믿을 수 없었다.

하지만 37이나 다른 숫자 대신, 신호등에는 숫자가 아닌 무언가가 떴다. 표시등 하나가 고장 나서 한 번도 켜지지 않았기 때문이다. 그래서 39는 35처럼, 38은 36처럼 보였다(그림 1에서 3 참고). Vlad는 신호등이 1초마다 1씩 올라가는 이 착시가 얼마나 오래 이어질지 궁금해졌다.

39가 35처럼 보임

38이 36처럼 보임

37은 의미 없는 표시가 됨

신호등은 두 자리 숫자를 보여 준다. 각 자리는 막대 모양의 표시등 일곱 개로 그린다. 세로 표시등이 네 개, 가로 표시등이 세 개다(그림 4 참고).

각 표시등은 정상 작동하거나 고장 난다. 고장 난 표시등은 절대 켜지지 않는다. 색이 바뀌는 동작은 항상 정확하게 작동하며, 1씩 올라가는 착시를 반드시 깨뜨린다.

횡단에는 정확히 99초가 주어진다. 정상 신호등은 99, 98, 97, ..., 2, 1을 차례로 보여 준다. 0은 보여 주지 않고, 곧바로 다른 색으로 바뀐다.

이 신호등은 앞자리 0을 보여 주지 않는다. 정상 신호등에서 6은 '06'이 아니라 두 번째 자리에 6 하나로 표시된다(그림 5에서 6 참고).

정상 신호등에 나타난 6

정상 신호등에 나타난 37

이런 착시가 전혀 만들어질 수 없으면, 예를 들어 신호등이 항상 의미 없는 표시만 보여 주면, 답은 0이다.

형식적으로 정리하면, 고장 난 표시등 때문에 y, y-1, ..., y-k가 x, x+1, ..., x+k처럼 보이는 y가 적어도 하나 있도록 하는 가장 큰 음이 아닌 정수 k를 구하라. 이때 $k + 1 \leq y \leq 99$이다. 그런 k가 없으면 답은 0이다.

첫 줄에는 0 또는 1로 이루어진 길이 7의 문자열이 주어진다. 이는 그림 7의 순서대로 첫 번째 자리 표시등의 상태를 나타낸다. 첫 글자는 위쪽 가로 표시등, 둘째는 왼쪽 위 세로 표시등, 셋째는 오른쪽 위 세로 표시등, 넷째는 가운데 가로 표시등, 다섯째는 왼쪽 아래 세로 표시등, 여섯째는 오른쪽 아래 세로 표시등, 일곱째는 아래쪽 가로 표시등이다. 1은 정상, 0은 고장을 뜻한다.

둘째 줄은 같은 방식으로 두 번째 자리 표시등의 상태를 나타낸다.

답인 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제는 문제에서 설명한 상황이다. 착시는 1초 동안 이어지며, 그보다 길게 이어질 수 없다.

두 번째 예제에서는 첫 번째 자리의 두 번째와 다섯 번째(왼쪽 세로) 표시등도 고장 나 있다. 그래도 같은 방식으로 답 1이 나온다. 39는 35처럼, 38은 36처럼 보인다.

세 번째 예제의 답은 0이다. 이 신호등에서는 90이 51처럼, 89가 61처럼 보인다. 61은 51보다 크지만, 51과 61은 연속된 수가 아니므로 두 표시는 길이 1짜리 착시를 이루지 않는다.

네 번째 예제에서는 모든 표시등이 고장 나 있어서 올바르게 쓰인 숫자가 전혀 나오지 않는다. 답은 0이다.