가장 긴 공통 부분 문자열

리사는 가장 긴 공통 부분 문자열(Longest Common Substring) 문제를 풀기 위한 프로그램을 작성했다. 그 뒤 리사는 이 프로그램으로, '0'과 '1'로 이루어진 두 문자열 $s$와 $t$에서 둘 모두의 부분 문자열인 가장 긴 문자열 $w$를 찾았다. 가장 긴 문자열이 여러 개라면, 리사는 그중 임의의 하나를 찾았다.

리사가 찾은 $w$의 길이는 매우 짧았다. 최대 3이다.

리사는 $n$($s$의 길이), $m$($t$의 길이), 그리고 $w$를 기억하지만, 문자열 $s$와 $t$ 자체는 기억하지 못한다. 이제 리사는 길이가 각각 $n$, $m$이고 '0'과 '1'로만 이루어졌으며, $w$를 가장 긴 공통 부분 문자열 중 하나로 갖는 문자열 쌍 $(s, t)$가 몇 개인지 궁금해한다.

리사를 도와 이런 쌍의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지로 구하라. $n = m$이고 $s \ne t$이면 $(s, t)$와 $(t, s)$는 서로 다른 쌍으로 센다.

첫 번째 줄에 문자열 $s$, $t$, $w$의 길이를 뜻하는 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다 ($1 \le n, m \le 100$; $1 \le k \le \min(3, n, m)$).

두 번째 줄에 '0'과 '1'로 이루어진 길이 $k$의 문자열 $w$가 주어진다.

$w$를 가장 긴 공통 부분 문자열 중 하나로 갖는 문자열 쌍 $(s, t)$의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

문자열 $a$가 $b$의 부분 문자열이라는 것은, $b$의 앞과 뒤에서 0개 이상의 문자를 지워 $a$를 얻을 수 있다는 뜻이다.

첫 번째 테스트에서 조건을 만족하는 쌍은 모두 ("01", "10"), ("01", "11"), ("10", "01"), ("10", "11"), ("11", "01"), ("11", "10")이다.