지옥문 개수 세기

마인크래프트는 다양한 종류의 블록으로 구조물을 만드는 게임이다. 게임 안의 블록은 다음 세 가지 종류로 나뉜다.

• 빈 공간(0): 블록이 없는 상태이다.
• 옵시디언 블록(1): 문제에서 중요한 역할을 하는 특수한 블록이다.
• 그 외의 블록(2): 나무 블록, 흙 블록 등이 여기에 속한다.

지옥문은 특정 조건을 만족하는 직사각형 모양의 구멍으로 된 구조물이며, 지옥으로 이동하는 통로로 쓰인다.

높이 $N$, 너비 $M$인 직사각형 상태 $S$가 주어진다. 위치 $(r, c)$의 $S_{r,c}$는 $r$번째 행, $c$번째 열의 블록이며, 위의 세 종류 중 하나이다.

두 위치 $(r_1, c_1)$, $(r_2, c_2)$를 각각 직사각형의 왼쪽 위 꼭짓점과 오른쪽 아래 꼭짓점으로 하는 지옥문을 만들려고 한다. 플레이어는 블록을 제거할 수 없고, 옵시디언 블록만 자유롭게 설치할 수 있다. 이때 지옥문이 되려면 다음 조건을 만족해야 한다.

• $r_2 - r_1 \ge 4$, $c_2 - c_1 \ge 3$
• $c_1 < c < c_2$인 모든 $c$에 대해 $S_{r_1,c} \neq 2$이고 $S_{r_2,c} \neq 2$이다.
• $r_1 < r < r_2$인 모든 $r$에 대해 $S_{r,c_1} \neq 2$이고 $S_{r,c_2} \neq 2$이다.
• $r_1 < r < r_2$, $c_1 < c < c_2$인 모든 순서쌍 $(r, c)$에 대해 $S_{r,c}=0$이다.

실제 마인크래프트와 달리, 여기서는 지옥문의 최대 크기에 제한이 없다.

이때 지옥문을 만들 수 있는 순서쌍 $(r_1, c_1, r_2, c_2)$의 개수를 구하여라.

첫 번째 줄에 현재 상태 $S$의 크기 $N$과 $M$이 주어진다. ($5 \le N \le 300$, $4 \le M \le 300$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $M$개의 수가 공백으로 구분되어 주어진다. $i+1$번째 줄의 $j$번째 수는 $S_{i,j}$이다. 0은 빈 상태, 1은 옵시디언 블록으로 채워진 상태, 2는 그 외의 블록으로 채워진 상태이다.

조건에 따라 지옥문을 만들 수 있는 순서쌍 $(r_1, c_1, r_2, c_2)$의 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서 조건을 만족하는 순서쌍의 개수는 3개이다.