왜 맘대로 예약하냐고

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

각 구성원이 참석할 수 있는 교시 목록이 주어질 때, 예약한 교시 X가 모든 목록에 들어 있는지 확인합니다.

문제

대전과학고등학교에서 건우는 조별 과제 팀장을 맡게 되었다. 조별 과제를 진행하려면 모든 조원이 모일 수 있는 교시에 교실을 예약해야 한다.

교실은 $T$ 개의 정해진 교시에만 사용할 수 있다. 각 교시는 $1$ 부터 $T$ 까지의 서로 다른 정수로 표현된다.

모든 조원은 각자 참석 가능한 교시를 건우에게 알려주었다. 그런데 건우는 아무에게도 묻지 않고 $X$ 교시에 교실을 예약했다. 모든 조원이 참석할 수 있을까?

첫째 줄에 교실을 예약할 수 있는 교시의 개수 $T$ 와 건우가 예약한 교시 $X$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq T \leq 1\,000;$ $1 \leq X \leq T)$

둘째 줄에 조원의 수 $N$ 이 주어진다. $(1 \leq N \leq 10)$

셋째 줄부터 각 조원이 참석 가능한 교시에 대한 정보가 두 줄씩 주어진다.

첫째 줄에 $i$ 번째 조원이 참석할 수 있는 교시의 개수 $K_i$ 가 주어진다. $(1 \leq K_i \leq T)$
둘째 줄에 $i$ 번째 조원이 참석할 수 있는 교시 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,K_i}$ 가 오름차순으로 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \cdots < A_{i,K_i} \leq T)$

입력으로 주어지는 수는 모두 양의 정수이다.

$X$ 교시에 모든 조원이 참석할 수 있다면 YES를 출력하고, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

YES 또는 NO를 출력할 때 모든 글자를 대문자로 출력해야 함에 유의하라.

예제 1

입력

12 5
7
5
2 3 5 7 11
4
5 7 10 12
3
4 5 7
6
1 3 5 7 11 12
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
5 7
9
1 3 5 6 7 8 9 10 11

예상 출력

YES

예제 2

입력

7 3
4
1
4
6
1 2 4 5 6 7
3
1 3 4
2
4 7

예상 출력

NO