절대적인 스왑

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요약

순열이 주어질 때 한 쌍을 최대 한 번 바꿔서 |A_i - i|의 합이 최대가 되도록 만들어야 한다.

문제

길이가 $N$ 인 순열 $A$ 가 주어진다. 이 순열의 가치를 $\displaystyle \sum\_{i=1}^N \lvert A\_i - i \rvert$ 로 정의하자.

당신은 다음 연산을 최대 $1$ 번 적용할 수 있다:

이때, 당신이 얻을 수 있는 순열의 최대 가치를 구하여라.

첫 번째 줄에 $N$ 이 주어진다. $(1 \le N \le 1\\,000\\,000)$

두 번째 줄에 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. 각 수는 모두 서로 다르다. $(1 \le A\_i \le N)$

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

첫 번째 줄에 답을 출력한다.