직사각형 조각 퍼즐

지그마스에게 높이가 $H$, 너비가 $W$인 직사각형 퍼즐이 있다. 이 퍼즐은 $N$개의 조각으로 이루어져 있다. 각 조각은 높이가 1인 직사각형 $H$개를 위아래로 쌓아 만든다. 조각들은 섞여 있으며, 회전하거나 뒤집을 수 없다.

지그마스가 퍼즐을 풀 수 있도록 조각을 어떤 순서로 놓아야 완전한 직사각형이 되는지 적어 보라. 조각은 회전하거나 뒤집을 수 없고, 서로 겹쳐서는 안 되며, 빈틈이 없어야 한다.

첫 줄에 정수 $N$과 $H$가 주어진다 ($2 \le N, H, N \cdot H \le 200\,000$). 이어지는 $N$개의 줄 가운데 $j+1$번째 줄은 $j$번째 조각을 나타내며, 정수 $2 \cdot H$개 $A_{j,1}, B_{j,1}, \ldots, A_{j,H}, B_{j,H}$가 주어진다 ($0 \le A_{j,i} < B_{j,i} \le 10^6$). 여기서 $A_{j,i}$는 $j$번째 조각의 $i$번째 직사각형 왼쪽 변의 $X$ 좌표, $B_{j,i}$는 오른쪽 변의 $X$ 좌표이다. 모든 조각은 연결되어 있다. 즉, 모든 $1 \le j \le N$과 $1 \le i < H$에 대해 $A_{j,i+1} < B_{j,i}$이고 $A_{j,i} < B_{j,i+1}$이다.

$1$부터 $N$까지의 서로 다른 정수 $N$개를 출력한다. 이 번호들은 조각을 나란히 놓았을 때 완전한 직사각형이 되는 순서이다. 답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력해도 된다. 각 테스트 케이스마다 답이 적어도 하나 존재하는 것이 보장된다.