겨울이 좋아

정우는 겨울을 너무 좋아한다. 하지만 아쉽게도 지금은 가을이다. 정우가 사는 도시에는 $N$그루의 나무가 있고, $i$번째 나무에는 $A_i$개의 나뭇잎이 붙어 있다. $i$번째 나무의 나뭇잎은 하루에 $B_i$개씩 떨어지며, $B_i$개보다 적게 남아 있으면 전부 떨어진다. 정우는 $N$그루의 나무에 있는 나뭇잎이 모두 떨어진 날부터를 겨울이라고 부른다.

정우에게는 특별한 능력이 있다. 매일 나무 하나를 선택해서, 그날 그 나무의 나뭇잎이 2배로 떨어지게 만들 수 있다. 즉, 정우가 $i$번째 나무를 선택해 능력을 사용하면 그날 그 나무의 나뭇잎은 $2B_i$개 떨어지며, $2B_i$개보다 적게 남아 있으면 전부 떨어진다.

나뭇잎이 떨어지기 시작하는 날을 1일째라고 할 때, 정우가 능력을 적절히 사용해 겨울이 가장 빨리 오도록 하면 며칠째에 겨울이 되는지 구해보자.

첫 번째 줄에 정우가 사는 도시의 나무 그루 수 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 200\,000$)

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $A_i$는 $i$번 나무에 붙어 있는 나뭇잎의 개수이다. ($1 \leq A_i \leq 10^9$)

세 번째 줄에 $N$개의 정수 $B_1, B_2, \dots, B_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $B_i$는 $i$번 나무에 붙어 있는 나뭇잎이 하루에 떨어지는 개수이다. ($1 \leq B_i \leq 10^9$)

정우가 겨울이 가장 빨리 오도록 능력을 적절히 사용했을 때, 며칠째에 겨울이 되는지 출력한다.