나는 건포도가 싫어요

각 변의 길이가 $X$, $Y$, $Z$인 직육면체 모양의 케이크가 있다. 케이크 속 어딘가에 단위 크기($1 \times 1 \times 1$)의 건포도가 하나 들어 있다. 케이크를 단위 크기의 격자 공간으로 보면, 건포도는 그 격자 칸 중 한 곳에 있다. 건포도 알레르기가 있어서, 케이크를 먹기 전에 잘라서 건포도의 위치를 특정하기로 했다. 자르는 규칙은 다음과 같다.

• 자를 때는 $x$축, $y$축, $z$축 중 한 축과 평행한 평면으로만 자를 수 있으며, 자르기로 한 평면 전체를 자른다.
• 자른 조각의 위치를 재배치하는 것은 금지된다.
• 자른 결과가 단위 크기로 나눠질 수 있어야만 자를 수 있다.

이 방법으로 케이크를 0번 이상 자른 뒤, 잘린 조각들의 모든 표면을 관찰할 수 있다. 칸의 한 면만 노출되어도 그 칸이 건포도 칸인지 확인할 수 있다.

케이크를 가능한 한 온전하게 두고 싶으므로, 자르는 횟수를 최소화하려고 한다. 최선의 전략을 쓸 때, 최악의 경우에도 건포도의 위치를 특정할 수 있는 최소 횟수를 구하라.

첫 번째 줄에 공백으로 구분된 정수 $X$, $Y$, $Z$가 주어진다. ($1\leq X, Y, Z \leq 100\,000$)

첫 번째 줄에 최선의 전략을 사용했을 때, 최악의 경우에도 건포도의 위치를 특정할 수 있는 최소 자르기 횟수를 출력한다.