E-Circuit 판매 시작!

아이를 위한 수학 교육 도구를 찾고 계십니까? 그렇다면 이 놀라운 제품 E-circuit을 한번 써 보세요. 2차원 기하, 논리, 산술을 배우기에 가장 좋은 장난감입니다!

E-circuit은 유닛이라고 부르는 정사각형 블록들을 격자 공간에 놓아 구성합니다. 각 유닛은 격자 칸 하나에 정확히 들어맞습니다. 유닛에는 정수 값을 주고받는 입력 단자 및/또는 출력 단자가 있습니다. 여러 유닛을 격자에 적절히 놓으면 수식을 나타내는 트리가 만들어집니다.

각 유닛은 다음 기능 중 하나를 가지며, 한 글자로 표시합니다.

• 숫자 (0부터 9까지): 출력 단자가 하나 있습니다. 그 숫자가 가리키는 정수를 출력으로 보냅니다.
• 연결자 (#): 입력 단자와 출력 단자가 하나씩 있습니다. 입력받은 값을 바꾸지 않고 그대로 출력으로 보냅니다.
• 연산자 (+, -, *, /): 입력 단자가 두 개, 출력 단자가 하나 있습니다. 두 입력 값으로 계산한 결과를 출력으로 보냅니다.
  • +는 두 입력의 합을 계산합니다.
  • -는 두 입력의 차를 계산합니다. 큰 값에서 작은 값을 뺍니다.
  • *는 두 입력의 곱을 계산합니다.
  • /는 두 입력의 몫을 계산합니다. 큰 값을 작은 값으로 나누고 소수점 이하는 버립니다.
• 출력기 (P): 입력 단자가 하나 있으며 입력 값을 표시합니다. 격자에는 출력기가 정확히 하나 있어야 합니다.

두 칸이 변을 공유하면 인접한 칸입니다. 인접한 칸에 두 유닛이 놓이면 한 유닛의 입력 단자와 다른 유닛의 출력 단자를 써서 연결됩니다.

주어지는 유닛 배치는 적절합니다. 유닛들이 수식을 나타내는 하나의 트리를 이룹니다. 정확한 형식은 입력 섹션에 나옵니다. 출력기가 표시하는 값을 구하세요.

입력은 다음 형식의 테스트 케이스 하나입니다.

$n$ $m$

$x_{1,1}$ $\cdots$ $x_{1,m}$

$\vdots$

$x_{n,1}$ $\cdots$ $x_{n,m}$

첫 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n \le 50$, $1 \le m \le 50$)은 격자의 크기로, $n$행 $m$열입니다. 이어지는 $n$개 줄이 배치를 나타냅니다. 문자 $x_{i,j}$ ($1 \le i \le n$, $1 \le j \le m$)는 위에서 $i$번째, 왼쪽에서 $j$번째 칸에 있는 유닛입니다. 각 문자는 문제에서 설명한 유닛 기호이거나, 칸이 비어 있음을 뜻하는 .입니다.

배치는 다음 조건을 만족하도록 적절하게 놓여 있습니다.

• 각 유닛에 인접한 유닛의 수는 그 유닛의 입력 단자와 출력 단자 수의 합과 같습니다.
• 모든 유닛의 입력 단자 총수와 출력 단자 총수가 같습니다.
• 모든 유닛은 출력기 트리에 속합니다. 유닛은 출력기이거나 출력기 트리에 속한 다른 유닛에 인접할 때에만 출력기 트리에 속합니다.

또한 모든 / 연산자의 입력 값은 0이 아니며, 어떤 유닛도 $10^{18}$보다 큰 값을 출력하지 않습니다.

출력기가 표시하는 값을 한 줄에 출력합니다.