홍수 난 바닥 고치기

아르키메데스는 부력에 관한 유명한 실험을 했다. 그런데 목욕을 하던 중 생각에 너무 몰두한 나머지, 물이 욕조 가장자리를 넘쳐 벽 근처 바닥을 적시는 순간을 알아차리지 못했다. 그 바람에 값비싼 마루(파케이)가 돌이킬 수 없이 손상되었다!

그래도 모든 것이 잃어버린 것은 아니었다. 손상되지 않은 마루 조각이 아직 여러 개 남아 있었다. 벽 근처의 마루는 길고 좁은 $2\times n$ 칸짜리 띠 모양이었다. 아르키메데스에게는 벽과 평행하게 또는 수직으로 놓을 수 있는 $1\times 2$ 크기의 마루 조각이 무한히 있었다. 그는 조각을 자르고 싶지 않았다. 위대한 과학자답게, 그는 손상된 부분을 겹치지 않는 $1\times 2$ 칸 조각으로 채우면 마루를 복원하는 방법이 정확히 하나뿐이라는 것을 계산해 냈다.

역사학자들이 아르키메데스의 계산을 검증하도록 도와라. 주어진 $2\times n$ 마루 배치에서, 손상된 칸을 $1\times 2$ 조각으로 채우는 방법이 정확히 하나인지 판단하라. 아르키메데스가 틀렸다면, 복원 방법이 여러 개인지 아니면 방법이 아예 없는지 알아내라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)가 주어진다. 이후 각 테스트 케이스가 이어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 마루의 길이 $n$ ($1 \le n \le 2\cdot 10^5$)이 주어진다. 다음 두 줄에는 각각 정확히 $n$ 글자로 마루의 상태가 주어진다. .은 손상된 칸, #은 손상되지 않은 칸을 뜻한다.

모든 테스트 케이스의 $n$ 합은 $2\cdot 10^5$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 마루를 복원하는 방법이 정확히 하나이면 Unique, 여러 개이면 Multiple, 복원이 불가능하면 None을 출력한다.