이 시합에는 동2국이 오지 않아! 1

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요약

N개의 패 중에서 14개를 뽑아 머리 1개와 몸 4개로 나누거나 서로 다른 7쌍으로 만들 수 있는 방법의 수를 구합니다.

문제

마작은 $14$ 장의 패를 모아 용을 만드는 게임입니다. 용을 만들려면 패, 머리, 몸통을 알아야 합니다.

패牌: 마작에는 $1$ 이상 $9$ 이하의 수가 적힌 패가 각각 $4$ 장씩 있습니다.
머리: 같은 수가 적힌 패 $2$ 장의 조합입니다.
몸통: $1$ 씩 차이 나는 연속된 수가 적힌 패 $3$ 장의 조합이나 같은 수가 적힌 패 $3$ 장의 조합입니다. 패의 순서는 중요하지 않습니다.

다음 표는 머리 또는 몸통인 조합과 그렇지 않은 조합을 나타냅니다.

예시	구분	설명
	-	패가 $1$ 장이므로 머리도 몸통도 될 수 없습니다.
	머리	같은 패 $2$ 장이 있으므로 이 두 패의 조합은 머리입니다.
	몸통	$7$ , $8$ , $9$ 는 $1$ 씩 차이 나는 연속된 수이므로 이 세 패의 조합은 몸통입니다.
	-	$1$ , $3$ , $5$ 는 $1$ 씩 차이 나는 연속된 수가 아니므로 이 세 패의 조합은 몸통이 아닙니다.
	-	$9$ 와 $1$ 은 서로 연속된 수가 아닙니다.
	몸통	같은 패 $3$ 장이 있으므로 이 세 패의 조합은 몸통입니다.
	-	$4$ , $4$ , $5$ 는 $1$ 씩 차이 나는 연속된 수가 아니므로 이 세 패의 조합은 몸통이 아닙니다.
	-	패가 $4$ 장이므로 머리도 몸통도 될 수 없습니다.

용을 만들려면 패 $14$ 장을 머리 $1$ 개와 몸통 $4$ 개, 또는 서로 다른 머리 $7$ 개의 조합으로 만들어야 합니다.

다음은 용과 용이 아닌 예입니다.

예시
용: 머리 $(3,3)$ 과 몸통 $(4,4,4)$ , $(5,6,7)$ , $(6,7,8)$ , $(7,8,9)$ 로 이루어진 용입니다.
용이 아님: 어떻게 나누어도 머리 $1$ 개와 몸통 $4$ 개, 또는 머리 $7$ 개를 만들 수 없으므로 용이 아닙니다. 같은 패는 둘 이상의 머리나 몸통에 동시에 속할 수 없습니다.
용: 머리 $(5,5)$ 와 몸통 $(1,2,3)$ , $(1,2,3)$ , $(7,8,9)$ , $(7,8,9)$ 로 이루어진 용입니다. 서로 다른 머리 $7$ 개인 $(1,1)$ , $(2,2)$ , $(3,3)$ , $(5,5)$ , $(7,7)$ , $(8,8)$ , $(9,9)$ 로 이루어진 용으로 볼 수도 있습니다.
용이 아님: 머리 $7$ 개를 만들려면 중복된 머리 $(1,1)$ 을 두 개 만들어야 하므로 머리가 $7$ 개인 용이 될 수 없습니다. 어떻게 나누어도 머리 $1$ 개와 몸통 $4$ 개를 만들 수 없으므로 용이 아닙니다.

첫 번째 줄에 패산에 있는 패의 개수 $N$ 이 주어집니다. $(14 \le N \le 36)$

두 번째 줄에 $A_1, A_2, \cdots, A_N$ 이 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 \le A_i \le 9)$ 한 종류의 패는 $4$ 장을 넘지 않습니다.

패산에서 $14$ 장의 패를 뽑아 용을 만들 수 있는 경우의 수를 출력합니다.

예제 2

입력

36
4 1 6 1 5 3 9 5 9 2 9 9 7 4 5 3 3 2 1 7 8 4 5 7 8 6 3 1 2 8 6 7 2 4 8 6

예상 출력

445632532