Cowdependence

농부 존의 소 $N$마리($1 \leq N \leq 10^5$)가 일렬로 서 있다. $i$번째 소의 라벨은 $a_i$($1 \leq a_i \leq N$)이다. 같은 라벨을 가진 소들로 이루어진 그룹에서, 모든 소가 그룹 안의 다른 모든 소와 $x$마리 이내에 있으면 이 그룹을 친구 그룹으로 만들 수 있다. 여기서 $x$는 $[1, N]$ 범위의 정수다. 모든 소는 정확히 하나의 친구 그룹에 속해야 한다.

$x$를 $1$부터 $N$까지 바꿔 가며, 각 $x$에 대해 만들 수 있는 친구 그룹의 최소 개수를 구한다.

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다.

다음 줄에 소들의 라벨 $a_1, \dots, a_N$이 주어진다.

$x$를 $1$부터 $N$까지 바꿔 가며, 각 $x$에 대한 친구 그룹의 최소 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

샘플에서 라벨이 $1, 1, 1, 9, 2, 1, 2, 1, 1$인 소들은 $x=1$일 때 7개 그룹, $x=2$일 때 5개 그룹이 필요하다.