로봇 업그레이드

ICPC 왕국이 악성 풍선의 공격을 받고 있다! 다행히 로봇 모건이 왕국을 지킬 준비를 마쳤다. 힘을 키우기 위해 업그레이드할 수 있는 부품이 $N$개 있으며, 각 부품은 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다. 각 부품은 0번부터 $M$번까지(양 끝 포함) 업그레이드할 수 있다.

자원을 아끼기 위해 모건의 업그레이드에는 $M$개의 제한 조건이 있으며, 1번부터 $M$번까지 번호가 매겨져 있다. 제한 조건 $i$에 대해, $i$번 이상 업그레이드된 부품의 개수는 $A_i$를 넘을 수 없다.

아드리안은 모건에게 어떤 업그레이드를 적용할지 계획하면서, 모든 제한 조건을 만족하는 업그레이드 구성이 몇 가지인지 궁금해한다. 두 구성은 적어도 한 부품의 업그레이드 횟수가 다를 때에만 서로 다른 구성이다. 답이 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구한다.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다 ($1 \le N \le 100\,000$, $1 \le M \le 10$). 다음 줄에는 제한 조건을 나타내는 정수 $A_1, A_2, \dots, A_M$이 주어진다 ($1 \le A_i \le N$). 이 값들은 비증가 순서, 즉 $A_1 \ge A_2 \ge \dots \ge A_M$으로 주어진다.

모든 제한 조건을 만족하는 업그레이드 구성의 수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.