주식 시장

아드리안은 예전에 사 둔 주식을 가지고 있고, 이를 팔려고 한다. 0일차의 주가는 $P_0$이다. 로봇 모건은 미래를 예측할 수 있다. 모건은 주가 변동이 $N$일마다 반복된다고 아드리안에게 알려 준다.

정식으로 말하면, $0 \le i \le N - 1$일 때 $i$일에서 $i + 1$일로 넘어가는 주가 변동을 $D_i$라고 하자. $i \ge N$이면 $D_i = D_{i \bmod N}$이다. $i > 0$일 때 $i$일의 주가는 $P_i = P_{i-1} + D_{i-1}$이다. 주가는 음수가 될 수도 있다.

모건은 주가가 하락 추세라는 것도 알고 있다. 모든 $D_i$의 합은 음수이다.

아드리안은 주가가 자신이 주식을 산 가격 $X$ 이상일 때만 주식을 팔 수 있다. 그래야 손해를 보지 않는다. 그는 $X$ 이상인 주가 중 가장 낮은 가격에 팔고 싶어 한다. $P_0 \ge X$이면 0일차에 팔 수 있다.

첫 줄에 세 정수 $N$, $P_0$, $X$가 주어진다 ($1 \le N \le 100\,000$; $1 \le P_0, X \le 10^9$). 다음 줄에는 $N$일마다 반복되는 주가 변동 $D_i$ $N$개가 주어진다 ($-10^9 \le D_i \le 10^9$). 모든 $D_i$의 합은 음수임이 보장된다.

$X$ 이상인 주가가 존재하면, 그중 가장 낮은 가격을 한 줄에 출력한다. 존재하지 않으면 -1을 한 줄에 출력한다.