장애물 코스

모건은 사업가이자 파쿠르 애호가로, 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 $N$개의 도로 구간으로 이루어진 장애물 코스를 소유하고 있다. 1번 구간은 2번 구간과 인접하고, 2번 구간은 3번 구간과 인접하며, 이런 식으로 $N-1$번 구간은 $N$번 구간과 인접한다. 홀수 번호 구간의 높이는 양의 정수 $A_i$이고, 짝수 번호 구간의 높이는 0이다. 모건의 코스에서는 누구든지 임의의 구간에서 출발해 한 방향으로 움직이고, 도달할 수 있는 구간이라면 어디에서든 멈출 수 있다.

아드리안은 초보 선수다. 현재 구간과 다음 구간의 높이 차이가 정확히 1이면 계속 나아간다. 차이가 1보다 크면 오르거나 뛰어내릴 수 없어서 멈춘다. 다음 구간의 높이가 현재 구간과 같으면 흥미를 잃고 멈춘다. 코스의 끝인 $N$번 구간이나 1번 구간에 도달해도 멈춘다. 아드리안의 행복도는 멈추기 전까지 지나간 구간의 수다. 그는 행복도가 가장 큰 구간에서 출발한다.

모건은 아드리안이 코스를 즐기기를 바라며, 짝수 번호 구간 중 일부(또는 전혀 없음)의 높이를 바꿔 아드리안의 최대 행복도를 최대한 키우려 한다. 높이를 바꾼 뒤 아드리안이 얻을 수 있는 최대 행복도를 구하라.

예를 들어 $A_{1..9} = [6, 0, 4, 0, 8, 0, 12, 0, 14]$이다. $A$를 $[6, 5, 4, 5, 8, 11, 12, 13, 14]$로 바꾸면 아드리안은 1번 구간에서 4번 구간까지, 또는 6번 구간에서 9번 구간까지 갈 수 있고, 행복도는 4가 된다. 변경 후 최대 행복도도 4이다. $[6, 5, 4, 3, 8, 7, 12, 12, 14]$처럼 4에 이르는 다른 변경도 있지만, 어떤 변경으로도 4보다 크게 만들 수는 없다.

첫 줄에 정수 $N$($2 \le N \le 100000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $A_i$가 주어진다. $i$가 짝수이면 $A_i = 0$이고, $i$가 홀수이면 $1 \le A_i \le 100000$이다.

모건의 새 코스에서 아드리안이 얻을 수 있는 최대 행복도를 한 줄에 정수로 출력한다.