중요한 도로

도시 ICPC가 건국 기념 파티를 준비하고 있다. 시장인 당신은 도시의 모든 구역에서 퍼레이드를 열고 싶다.

퍼레이드 경로는 방향 비순환 그래프(DAG)로 표현된다. 구역은 $N$개이며 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 일방통행 도로는 $M$개이며 1번부터 $M$번까지 번호가 붙어 있다. $j$번 도로를 쓰면 퍼레이드가 구역 $U_j$에서 $V_j$로 이동할 수 있지만, 반대 방향으로는 이동할 수 없다. 구역 1은 도시 중심이며, 모든 구역은 구역 1에서 도달할 수 있다.

도로가 구역 1에서 구역 $i$로 가는 모든 경로에서 사용될 때, 그 도로를 $i$-중요 도로라고 한다. 한 도로가 여러 $i$에 대해 $i$-중요 도로일 수 있다. $1 \le i \le N$인 각 $i$에 대해 $i$-중요 도로의 개수를 구하라.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다 ($2 \le N \le 100\,000$, $N-1 \le M \le 200\,000$).

다음 $M$개 줄에는 각각 두 정수 $U_j$와 $V_j$가 주어진다 ($1 \le U_j, V_j \le N$). 간선들은 방향 비순환 그래프를 이루며, 모든 구역은 구역 1에서 방문할 수 있다. 같은 방향의 간선이 두 번 주어지지 않는다.

한 줄에 $N$개의 정수를 출력한다. $i$번째 정수는 $i$-중요 도로의 개수이다.