트리핑

$N$개의 노드로 이루어진 트리가 주어진다. 다음 형식의 쿼리를 $Q$개 처리한다.

• k u_1 u_2 ... u_k: 트리에서 임의의 노드를 하나 선택한다. 선택한 노드에서 $u_1, u_2, \dots, u_k$번 노드까지의 거리 합의 최솟값을 출력한다.

첫 번째 줄에 노드의 개수 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 300000$; $1 \le Q \le 500000$)

두 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 트리의 간선을 이루는 서로 다른 두 노드의 번호 $a$, $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le a, b \le N$)

다음 $Q$개의 줄에 쿼리 k u_1 u_2 ... u_k가 주어진다. ($1 \le k \le N$; $1 \le u_i \le N$; $i \ne j$이면 $u_i \ne u_j$)

모든 쿼리의 $k$를 합하면 $500000$ 이하이다.

각 쿼리마다 선택한 노드와 주어진 노드들 사이 거리 합의 최솟값을 한 줄에 하나씩 출력한다.