가장 큰 삼각형

지형은 점 $p_1, \dots, p_n$으로 정의되는 $x$축 단조 다각형이다. 각 점 $p_i$의 좌표는 $(x_i, y_i)$이며, 다음 세 조건을 만족한다.

• $y_1 = y_n = 0$
• $1 < i < n$인 모든 $i$에 대해 $y_i > 0$
• $1 \le i < n$인 모든 $i$에 대해 $x_i < x_{i+1}$

점 $p_1, \dots, p_n$으로 정의된 지형이 주어질 때, 지형 안에 완전히 들어가고 세 꼭짓점 중 하나가 지형의 점 $p_2$부터 $p_{n-1}$ 중 하나에 놓이는 가장 큰 삼각형을 찾는다.

첫 줄에 지형의 점 개수 $n$이 주어진다 ($3 \le n \le 10^5$). 이어지는 $n$개의 줄에는 점 $p_i$의 좌표 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 한 줄에 하나씩 주어진다 ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$).

지형 안에 완전히 들어가는 가장 큰 삼각형의 넓이를 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정한다.