미래의 고속도로

미드가드는 마나 에너지의 도시이자 세계 경제의 중심지이다. 신다 전력 회사의 회장인 신다 대통령이 도시 개발을 이끌면서, 이 대도시는 큰 번영기를 누려 왔다. 그런데 최근 Snowfall이라는 도적단이 마나 원자로를 공격해 가동을 멈추고 있다는 보고가 들어왔다. 다음 공격에 대비해 신다 대통령은 당신에게 재건 계획의 수석 엔지니어 역할을 맡겼다.

도시는 $n$개의 구역으로 이루어져 있고, 각 구역에는 마나 원자로가 하나씩 있다. 마나 원자로는 땅속 깊은 곳에서 에너지를 뽑아 전기로 바꾸고, 구역 전체에 전력을 공급하는 거대한 시설이다. 현재 구역 사이에는 $m$개의 고속도로가 있다. 각 고속도로는 한 구역에서 다른 구역으로 전력을 보낼 수 있으며, 방향은 한쪽뿐이다. 대통령은 어떤 원자로가 멈추더라도 최소 하나의 원자로만 가동되고 있으면 도시 전체에 전력이 공급되도록 구역 사이에 새 고속도로를 건설하라고 지시했다.

각 원자로의 마나 에너지 용량에는 제한이 없고, 직접 또는 간접적으로 연결된 구역이라면 몇 개의 구역에든 전력을 공급할 수 있다. 고속도로 건설 비용이 크기 때문에 대통령은 위 조건을 만족하면서 건설하는 고속도로의 수를 최소로 하라고도 지시했다.

입력은 다음과 같다.

• 첫 줄에 두 정수 $n$ ($1\leq n\leq 10^5$)과 $m$ ($0\leq m\leq 2\cdot 10^5$)이 주어진다. 각각 미드가드의 구역 수와 기존 고속도로 수이다.
• 이어서 $m$개의 줄에 두 정수 $x$와 $y$ ($1 \leq x,y \leq n$)가 한 줄씩 주어진다. 이는 구역 $x$에서 구역 $y$로 가는 한 방향 고속도로가 있다는 뜻이다.

어떤 마나 원자로에서든 모든 구역에 전력을 공급할 수 있도록 추가로 건설해야 하는 고속도로의 최소 개수를 출력한다.